当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时,在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象称作马格努斯效应。
旋转物体之所以能在横向产生力的作用,是由于物体旋转可以带动周围流体旋转,使得物体一侧的流体速度增加,另一侧流体速度减小。
根据伯努利定理,流体速度增加将导致压强减小,流体速度减小将导致压强增加,这样就导致旋转物体在横向的压力差,并形成横向力。同时由于横向力与物体运动方向相垂直,因此这个力主要改变飞行速度方向,即形成物体运动中的向心力,因而导致物体飞行方向的改变。
用位势流理论解释,则旋转物体的飞行运动可以简化为“直匀流+点涡+偶极子”的运动,其中点涡是形成升力的根源。在二维情况下,旋转圆柱绕流的横向力可以用儒可夫斯基定理来计算,即横向力=来流速度 x 流体密度 x 点涡环量。
扩展资料
在1852年德国物理学家海因里希·马格努斯(Heinrich Magnus)描述了这种效应。然而早在1672年艾萨克·牛顿(Isaac Newton)在观看了剑桥学院(Cambridge college)网球选手的比赛后描述和正确推断了这种现象的原因。
在1742年英国的一位枪炮工程师本杰明·罗宾斯(Benjamin Robins)解释了在马格努斯效应中弹丸(musket balls)运动轨迹的偏差。
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球衣号 球员 英文名 位置 生日 国籍 身高(cm) 体重(kg) 1 基拉利 Gabor Kiraly 门将 1***6-04-01 匈牙利 191 86 2 鲁卡维纳 Antonio Ruk***ina 前卫 1984-01-26 塞尔维亚 177 74 4 布洛夫 Kai Bulow 右后卫 1986-05-31 德国 188 77 5 马鲁拉 Dennis Malura 前腰 1984-06-20 德国 186 80 6 斯塔尔 Dominik Stahl 前卫 1988-08-20 德国 183 79 7 别洛夫卡 Daniel Bierofka 左前卫 1***9-02-07 德国 178 72 9 拉基奇 Djordje Rakic 前锋 1985-10-31 塞尔维亚 188 80 11 劳特 Benjamin Lauth 中锋 1981-08-04 德国 179 74 13 艾贡 Necat Aygun 后卫 1980-02-26 德国 192 85 14 伍德 Bobby Wood 前卫 1992-11-15 美国 182 15 艾格纳 Stefan Aigner 前卫 1987-08-20 德国 185 72 16 雅伊 Daniel-Toni Jais 前锋 1993-02-24 德国 184 17 布克 Stefan Buck 左后卫 1980-09-03 德国 189 81 18 沙夫勒 Manuel Schaffler 前锋 1989-02-06 德国 186 80 19 迈尔 Sebastian Maier 前卫 1993-09-18 德国 176 64 20 本杰明 Collin Benjamin 前卫 1***8-08-03 *** 184 79 21 凯泽 Sandro Kaiser 前卫 1989-09-21 德国 178 69 22 奥希斯 Timo Ochs 门将 1981-10-17 德国 189 81 23 舒瓦茨 Benjamin Schwarz 左后卫 1986-07-10 德国 179 73 25 科茨克 Jonatan Kotzke 前卫 1990-03-18 德国 184 75 26 施因德勒 Christopher Schindler 后卫 1990-04-29 德国 188 77 27 费克 Arne Feick 后卫 1988-04-01 德国 180 74 28 哈尔法 Daniel Halfar 前卫 1988-01-07 德国 173 64 29 泽雷斯 Markus Ziereis 前锋 1992-08-26 德国 185 73 30 埃歇 Vitus Eicher 门将 1990-11-05 德国 191 80 31 沃兰德 Kevin Volland 前卫 1992-07-30 德国 179 75 32 卡佩尔迈尔 Marcel K***elmaier 后卫 1991-04-14 德国 182 34 霍夫施泰特 Daniel Hofstetter 后卫 1992-07-04 德国 184 70 35 乌佐马 Eke Uzoma 中前卫 1989-08-11 尼日利亚 168 65 36 施泰因哈特 Phillipp Steinhart 后卫 1992-07-07 德国 182 赛事 时间 主队 客队 让球 盘路 *** 半场 分析 德乙 03-16 20:00 慕尼黑1860 哈化柏林 - - 0:0 0:0 详 德乙 03-09 01:00 桑德豪森 慕尼黑1860 -0.25 赢 0:1 0:0 详 德乙 03-03 20:30 慕尼黑1860 印戈斯塔德 0.5 输 1:1 1:0 详 德乙 02-24 20:30 布伦斯维克 慕尼黑1860 0.75 赢 1:2 0:0 详 德乙 02-16 01:00 慕尼黑1860 波琴 0.75 输 0:1 0:1 详 德乙 02-09 20:00 杜伊斯堡 慕尼黑1860 - - 1:3 1:2 详 德乙 02-05 03:15 慕尼黑1860 凯沙罗顿 -0.25 输 0:1 0:0 详 德乙 12-16 20:30 慕尼黑1860 特雷斯登 0.5 输 1:1 0:0 详 德乙 12-09 20:30 里根斯堡 慕尼黑1860 -0.25 输 1:1 0:0 详 德乙 12-01 01:00 VfR亚伦 慕尼黑1860 - - 1:1 0:0 详 德乙 11-28 00:30 慕尼黑1860 柏德博恩 0.25 赢 1:0 1:0 详 德乙 11-24 20:00 柏林联 慕尼黑1860 0.5 赢 2:2 1:0 详 德乙 11-17 03:30 慕尼黑1860 科隆 0.25 输 0:2 0:1 详 德乙 11-11 20:30 FSV法兰克福 慕尼黑1860 - - 0:1 0:1 详 德乙 11-03 20:00 慕尼黑1860 圣保利 0.5 输 0:2 0:1 详 德乙 10-26 23:59 科特布斯 慕尼黑1860 - - 1:0 1:0 详 德乙 10-23 02:15 慕尼黑1860 奥厄 1 输 1:1 0:0 详 德乙 10-05 23:59 哈化柏林 慕尼黑1860 0.5 输 3:0 0:0 详 德乙 09-29 19:00 慕尼黑1860 桑德豪森 1 赢 4:0 3:0 详 德乙 09-26 23:30 印戈斯塔德 慕尼黑1860 - - 0:2 0:1 详 德乙 09-23 19:30 慕尼黑1860 布伦斯维克 - - 1:1 0:1 详 德乙 09-14 23:59 波琴 慕尼黑1860 - - 0:0 0:0 详 德乙 08-31 23:59 慕尼黑1860 杜伊斯堡 1 赢 3:0 1:0 详 德乙 08-26 19:30 凯沙罗顿 慕尼黑1860 0.75 赢 0:0 0:0 详 德乙 08-14 02:15 特雷斯登 慕尼黑1860 0.25 赢 2:2 1:1 详 德乙 08-04 19:00 慕尼黑1860 里根斯堡 1.25 输 1:0 1:0 详 总胜 总平 总负 主胜 主平 主负 中胜 中平 中负 客胜 客平 客负 9 11 6 4 11 6 7 12 7 5 6 2 35% 42% 23% 31% 38% 31% 27% 46% 27% 38% 15% 46%